Não existindo no século XVII qualquer convento, nas Velas, que providenciasse à educação das filhas das principais pessoas da vila, foi decidido, em 1678, a edificação de uma obra destinada a esse fim. Coube essa responsabilidade ao Padre Amaro Teixeira Fagun-des (1620 – 1705), ouvidor eclesiástico, um dos funda-dores da Ordem Terceira de São Francisco e provedor da Casa da Misericórdia. Inicialmente sob o título e invocação de Santa Cruz, o convento foi, posterior-mente, dedicado a N.S. dos Prazeres, conforme vonta-de do bispo D. Frei João dos Prazeres (Guarda, ?- 1685). Iniciada a construção da igreja e do mosteiro em Junho de 1686 e terminada em 1696, foi benzida a igreja com o título de N. S. do Rosário, pelo bispo de Angra, D. António Vieira de Leitão (Lisboa, 1696 -1714). Este convento, da regra de Santa Clara de Assis, providenciava ensinamentos literários, doçaria, cozinha e bordados. Todos os dias, às 11 horas da manhã, se procedia à “distribuição da fatia pelos pobres” sendo ajudadas uma média diária de 20 mulheres. Com a extinção das ordens religiosas, em 1834, esta instituição foi posta à venda, em 1837, tendo sido arrematada pelo padre Francisco Silveira de Bettencourt (parte do convento e sua igreja ao nascente) e por António José Pereira da Silveira e Sousa (cerca ao poente). Em 1865, na profanada igreja do convento foi inaugurado o Teatro Velense, com a exibição de duas comédias e a participação da filarmónica da Ribeira Seca. Arrendado, a partir de 1908, e vendido, em 1938, a António Francisco da Silveira Pineu é arrui-nado pelo sismo de 1964 e, posterior-mente, demolido.